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第4部分(第1/4 頁)

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東方老人接著道:“歐幾里德在《幾何原本》裡,把一些事物的外部結構形狀抽象為幾何圖形,然後分割成一組簡單的基本組成單元:點、線段、直角、矩形平面等,然後以他的經驗,透過直觀觀察,總結這幾個基本組成單元的公理。如大家熟悉的:過兩點有且只有一條直線;過直線外一點,作已知直線的平行線有且只有一條;凡是直角都相等。其餘幾何圖形的定理公式,可透過分割成幾個基本組成單元的組合,利用基本組成單元的公理推匯出來。”

靜思道:“我們所學的經典力學,是以質點為基本組成單元,以牛頓三大定律與萬有定律為公理建立起來的力學體系。”

此時東方老人站了起來,拿起桌上兩塊鐵球道:“公理的獲得,除了直觀觀察,還有一條途徑是實驗歸納。我手上的兩塊鐵球,大小一樣但重量不等,一個重實心10磅,另一個空心重1磅。我現在鬆手啦。”

砰的聲響,以人眼觀察,兩球同時落地。

靜思道:“這兩個鐵球,是仿照伽利略在比薩斜塔做的一個著名落體實驗吧。”

東方老人道:“不錯。被譽為‘近代科學之父’的伽利略,開拓了近代實驗物理學,在比薩斜塔做的落體實驗,推翻了此前亞里士多德認為的重的物體會先到達地面,落體的速度同它的質量成正比的觀點。”

靜思道:“我有了疑問,公理一般是無法證實的。透過直觀觀察獲得的公理,是沒法進行證實的。然而由實驗歸納出的公理(或稱定律),難道也不能證實嗎?”

東方老人道:“不能。在落體實驗中,透過多次做實驗,我們看見的只是兩個鉛球每次都同時落地,而沒有看見鉛球背後的落體定律(或萬有引力定律),也就是說,我們即使做了一千次實驗,看見的都是兩個鉛球同時落地,但是我們不能保證下一次實驗,兩個鉛球還會同時落地。譬如,你多次看見烏鴉是黑色的,得出‘天下烏鴉一般黑’的結論,但你不能證實這結論。即使你一千次看見的烏鴉都是黑色的,但你不能保證下一次看見的烏鴉還是黑的,萬一有次你看見的烏鴉是白色的呢?由此可得,一切公理,不管透過觀察還是實驗方法獲得的,都無法進行證實。那麼由公理推匯出來的一切定理公式,顯然也無法證實了。”

靜思道:“是不是當我們發現‘一隻白色烏鴉’時,理論就應該進行修正或建立新的理論。”

東方老人道:“不錯,你的悟性很好。公理式結構特徵是臺級型,最底一級是公理,然後是一級一級的定理。公理,或稱公設、假設、定律、原理等,在一種理論中是處最底一級,不能證明的。定理,或稱推論。當然公理也不是絕對的,若一種新的使用範圍更廣的理論出現,先前的公理也就可能變成定理了。公理與各級定理之間,是一種部分對整體的向上的單向因果關係,即單向邏輯推理關係。所以西方科學沒有辯證法。”

靜思道:“事物的形式,也是整體的統一的,西方科學對事物進行分割,研究事物的形式,還是真實完整的嗎?”

東方老人道:“不論是人眼、望遠鏡還是顯微鏡等,都有其最小的解析度。對事物的結構形式來說,如太陽系的結構形式,開始人眼只能看清五顆行星,隨著望遠鏡的發明,能看清九顆行星和一些衛星,望遠鏡越先進,解析度越小,看清的衛星和小天體越多,越能接近太陽系的真實結構。同樣我們對微觀基本微粒的結構形式,肯定存在在顯微鏡解析度之外的極小微粒,未被發現。所以,西方科學所描述的事物結構形式規律,只是對事物真實結構形式的逼近,是在當前條件下最接近的。”

接著道:“對事物的運動形式來說,我們所描

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