第29部分(第1/4 頁)

但是，一流的海森堡卻在計算中犯了一個末流，甚至不入流的錯誤，直接導致了德國對臨界質量的誇大估計。這個低階錯誤實在令人吃驚，至今無法理解為何如此，或許，一些偶然的事件真的能夠改變歷史吧？

第九章　測量問題一

castor_v_pollux

我們已經在科莫會議上認識了馮？諾伊曼（johnvonneumann），這位現代計算機的奠基人之一，20世紀最傑出的數學家。關於他的種種傳說在科學界就像經久不息的傳奇故事，流傳得越來越廣越來越玄：說他6歲就能心算8位數乘法啦，8歲就懂得微積分啦，12歲就精通泛函分析啦，又有人說他過目不忘，精熟歷史，有人舉出種種匪夷所思的例子來說明他的心算能力如何驚人。有人說他10歲便通曉5種語言，並能用每一種來寫搞笑的打油詩，這一數字在另一些人口中變成了7種。不管怎麼樣，每個人都承認，這傢伙是一個百年罕見的天才。

要一一列舉他的傑出成就得花上許多時間：從集合論到數學基礎方面的研究；從運算元環到遍歷理論，從博弈論到數值分析，從計算機結構到自動機理論，每一項都可以大書特書。不過我們在這裡只關注他對於量子論的貢獻，僅僅這一項也已經足夠讓他在我們的史話裡佔有一席之地。

我們在前面已經說到，狄拉克在1930年出版了著名的《量子力學原理》教材，完成了量子力學的普遍綜合。但從純數學上來說，量子論仍然缺乏一個共同的嚴格基礎，這一缺陷便由馮諾伊曼來彌補。1926年，他來到哥廷根，擔任著名的希爾伯特的助手，他們倆再加上諾戴姆不久便共同發表了《量子力學基礎》的論文，將希爾伯特的運算元理論引入量子論中，將這一物理體系從數學上嚴格化。到了1932年，馮諾伊曼又發展了這一工作，出版了名著《量子力學的數學基礎》。這本書於1955年由普林斯頓推出英文版，至今仍是經典的教材。我們無意深入數學中去，不過馮諾伊曼證明了幾個很有意思的結論，特別是關於我們的測量行為的，這深深影響了一代物理學家對波函式坍縮的看法。

我們還對上一章困擾我們的測量問題記憶猶新：每當我們一觀測時，系統的波函式就坍縮了，按機率跳出來一個實際的結果，如果不觀測，那它就按照方程嚴格發展。這是兩種迥然不同的過程，後者是連續的，在數學上可逆的，完全確定的，而前者卻是一個“坍縮”，它隨機，不可逆，至今也不清楚內在的機制究竟是什麼。這兩種過程是如何轉換的？是什麼觸動了波函式這種劇烈的變化？是“觀測”嗎？但是，我們這樣講的時候，用的語言是日常的，曖昧的，模稜兩可的。我們一直理所當然地用使用“觀測”這個詞語，卻沒有給它下一個精確的定義。什麼樣的行為算是一次“觀測”？如果說睜開眼睛看算是一次觀測，那麼閉上眼睛用手去摸呢？用棍子去捅呢？用儀器記錄呢？如果說人可以算是“觀測者”，那麼貓呢？一臺計算機呢？一個蓋革計數器又如何？

馮諾伊曼敏銳地指出，我們用於測量目標的那些儀器本身也是由不確定的粒子所組成的，它們自己也擁有自己的波函式。當我們用儀器去“觀測”的時候，這隻會把儀器本身也捲入到這個模糊疊加態中間去。怎麼說呢，假如我們想測量一個電子是透過了左邊還是右邊的狹縫，我們用一臺儀器去測量，並用指標搖擺的方向來報告這一結果。但是，令人哭笑不得的是，因為這臺儀器本身也有自己的波函式，如果我們不“觀測”這臺儀器本身，它的波函式便也陷入一種模糊的疊加態中！諾伊曼的數學模型顯示，當儀器測量電子後，電子的波函式坍縮了不假，但左/右的疊加只是被轉移到了儀器那裡而已。現在是我們的儀器處於指標指向左還是右的疊加狀態了！假如我們再用儀器b去測