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我們論證的大前提（每一個關都是？）可以用如下　圖形表示：

注意，圖中用小方框表示的關，完全包含於大方框　表示的？中。接下來我們把小前提〖每一個5都是似〉　也用圖形表示出來：

第3章論證：邏輯學的語言

從圖中可以看出，小前提重複了大前提的命運，它　也是被一個大方框完全包含的一小部分。現在，從這個　完整的圖形中，我們可以清晰地看出論證中所涉及的三　項的關係，以及結論是如何逐步得出的。如果對是？的　―部分，同時5是關的一部分，那麼理所當然的，5必　然是？的一部分。

11。前提的真實性

前面我們已經說過，一個三段論的論證，或者是任　何一個論證，如果想要得到正確的結論，必須達到兩個　基本的要求：一是它必須有正確的內容，二是它必須有　合理的結構。正確的內容取決於作為前提的命題真實與　否。如果結構合理，但是內容不合理，會產生什麼樣的　後果呢？讓我們來看下面這個例子：

每隻狗都有三個頭。

牧羊犬是狗。

所以，牧羊犬有三個頭。

如果我們從一個錯誤的前提出發，一個有效的論證　（結構合理）也只能給我們帶來錯誤的結論，所謂“失　之毫釐，謬以千里”。再合理的結構也不能帶給具有錯　誤前提的論證新生。這就好像是一輛做工完美〈結構合

簡單的邏輯學

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理）但是汽油箱內卻注滿了水（內容錯誤）的汽車。沒　有汽油，再好的汽車也別想發動。所以，僅靠結構合理　還不足以得到正確的結論。

〔　12。前提的相關性

雖然前提的真實性是得出正確論證的必要條件，但　也不是充分條件。如果前提不能有效地支援結論，它能　起到的作用也是寥寥。回想一下，前提的作用是支援結　論，給我們可以接受結論的理由。但是，如果前提本身　和結論毫不相關，即便它是正確的，也不能起到應有的　作用。前提失效的表現之一是不能證明結論。讓我們來　看下面的例子：

皮埃爾是個全美聞名的足球運動員。

皮埃爾不到30歲就賺到第一個100萬。

皮埃爾很英俊，笑容迷人。

所以，皮埃爾應該被選為州長。

我們首先假設所有關於皮埃爾先生的前提描述都是　正確的。他確實全美聞名，30歲前就賺到100萬，很英　俊迷人。但是，即使所有這些都是真實的，它們也不能　有效地支援結論。它們沒有告訴我們到底皮埃爾先生有　什麼出眾的資格能被選為州長。

第3章論證：邏輯學的語言

現在來看另一個例子，一個有助於候選人成功的例子：　威爾在維和部隊工作了　4年。他是一個品德端正的律師。　他是紐約市兩任市長。　他已經為州立法機構工作了　12年。所以，他應該被選為州長。　與前例相比，此例中前提與結論的關聯度顯然要高

得多。論證本身不會強迫我們去關注什麼，但是如果我　們對以上兩個例子中前提對結論影響的差別視若無睹，　是應該感到慚愧的。

〔〕13。事實命題，價值命題

“音樂家是演奏音樂的人”，這是個千真萬確的命　題。用這樣的命題做前提，我們可以得出正確的論　證一如果你不介意結論的枯燥的話。來看如下例子：

音樂家是演奏音樂的人。　桃樂絲是個音樂家。　所以，桃樂絲演奏音樂。　我們再來看命題“音樂家都是傑出的人”，這個命

題不是關於事實而是關於價值的。它反映了提出命題的　人的觀點。這樣的命題同樣可以作為論